U svakodnevnom životu i znanosti, osobito kada dođe do neslaganja ili rasprave, često čujemo rečenicu: „Moje razmišljanje je logično, tvoje nije.“ No, što zapravo znači ta „logika“ na koju se tako rado pozivamo?
Riječ logika dolazi iz grčkog jezika i označava učenje o logosu – pojmu koji ima više značenja: govor, riječ, razum, misao, zakon, red. Ukratko, logika proučava način mišljenja, razumijevanja i zaključivanja. Ona je temelj na kojem su nastale matematika, znanost i brojna egzaktna područja.
Korijeni europske logike sežu u staru Grčku, a njezinim se osnivačem smatra Aristotel. Danas poznata kao deduktivna logika, stoljećima se usavršavala, ali nije se bitno mijenjala sve do 19. i 20. stoljeća, kada je povezana s matematikom i prerasla u induktivnu i simboličku logiku. Zaslugom matematičara poput Boolea i Russella, simbolička logika postala je temelj razvoja suvremene tehnologije i računalnih sustava koji rade upravo na logičkim sklopovima.
Logika se, dakako, ne bavi svakom mišlju, već samo onima koje mogu biti istinita ili neistinita. Njezina svrha je procijeniti misao, izvoditi zaključke i dokazivati tvrdnje.
Matematika je upravo zato deduktivna znanost – njezine se tvrdnje ne potvrđuju eksperimentima nego logičkim izvođenjem iz osnovnih postavki (aksioma i postulata). To najbolje znaju studenti matematičkih fakulteta i učenici koji kroz instrukcije iz matematike uče prepoznavati i primjenjivati osnovne zakone logike.
Može li nas logika naučiti ispravno misliti?
Naravno! Svakodnevno se susrećemo s logičkim pogreškama – u raspravama, medijima, reklamama, pa čak i u „kvazi-znanosti“. Logička pogreška znači pogrešan način zaključivanja – nešto što izgleda točno, ali zapravo nije.
Logiku možemo usporediti s matematičkom jednadžbom:
Dva plus dva jednako je četiri.
Ako promijenimo bilo koji dio jednadžbe, rezultat više nije točan – isto vrijedi i za logičko zaključivanje.
Ako ne poštujemo pravila logike, dolazimo do krivih zaključaka koji nam se mogu činiti sasvim uvjerljivima. Pogledajmo nekoliko primjera iz svakodnevnog života.
Primjeri logičkog zaključivanja
1. “Pijani i maloljetni” paradoks
Pijanac ulazi u kafić i vidi natpis: „Pijanim i maloljetnim osobama zabranjeno je točenje alkohola.“
Kaže konobaru: „Jesam pijan, ali nisam maloljetan – daj mi gemišt!“
I zaista, prema pravilima logike, u pravu je.
U matematičkoj logici zaključujemo korištenjem logičkih operatora: negacija (ne), konjunkcija (i), disjunkcija (ili), implikacija (ako onda) i ekvivalencija (ako i samo ako). Natpis koristi logički operator “i” (konjunkciju) – zabrana vrijedi samo ako su oba uvjeta istinita (ako je osoba pijana i maloljetna).
Da je pisalo „pijanim ili maloljetnim osobama“, tada bi konobar bio u pravu – jer operator “ili” (disjunkcija) znači da zabrana vrijedi ako je istinit barem jedan od uvjeta.
2. Mokre ulice i pogrešna implikacija
Probudiš se ujutro i vidiš mokre ulice. Zaključiš: „Sigurno je padala kiša.“
No, možda su ceste oprane, pukla je cijev ili je poplava.
Dakle, ako pada kiša, ulice su mokre, ali ako su ulice mokre, ne znači nužno da je padala kiša.
To je primjer pogrešne implikacije („ako-onda“ odnosa).
Najčešće logičke pogreške u sadržaju
Neke pogreške ne leže u formuli, nego u samom sadržaju – u načinu kako biramo, tumačimo ili spajamo informacije. Evo tri česta primjera:
1. Probiranje (Cherry picking)
Biramo samo one podatke koji potvrđuju našu tvrdnju, a ignoriramo one koji bi je mogli opovrgnuti.
Primjer: političar ističe da 20% prihoda daje u humanitarne svrhe, ali prešućuje da drugih 20% odlazi u sumnjive poslove. Zaključujemo da je „dobar čovjek“, iako nismo sagledali cijelu sliku.
2. Kružni argument (Petitio principii)
Zaključak je već sadržan u pretpostavci.
Primjer: „Morate poštivati zakon jer je nepoštivanje zakona nezakonito.“
Rečenica izgleda smisleno, ali zapravo ne dokazuje ništa.
3. Kockarska zabluda (Gambler’s fallacy)
Pogrešno vjerujemo da se slučajni događaji moraju „izravnati“.
Primjer: pet puta zaredom bacimo novčić i svaki put padne glava. Mislimo da „sad sigurno mora pasti pismo“. No, vjerojatnost i dalje ostaje 50/50 svaki put – događaji su statistički nezavisni.
Zašto je prepoznavanje logičkih pogrešaka važno?
Logičke pogreške najčešće se koriste kada nas netko želi uvjeriti da povjerujemo u nešto što nije nužno istinito – bilo u reklamama, politici ili međuljudskim odnosima.
Ako ih naučimo prepoznati, bit ćemo otporniji na manipulaciju i donositi bolje, razumnije odluke. Saznaj više na https://ematematika.hr/.
Otvori KEKS Pay
