Rođen je 19. lipnja 1955. u Splitu. Odrastao je u Imotskom. Njegov otac Ivan otišao je na rad u Belgiju, u grad Seraing. Otac mu je radio u tamošnjim rudnicima, a poslije je postao vozač. Priključio se najprije sindikalistima, a potom i belgijskim komunistima. Koordinirao je brigade koje su išle u Španjolsku u rat protiv generala Franca. Sudjeluje u Pokretu otpora protiv nacizma. Gestapo ga uhićuje i otprema u koncentracijski logor Bergen-Belsen gdje je bio tri godine. Opet se vraća u Belgiju. Zbog zasluga dobio je orden kralja Baudouina.
Pri povratku u tadašnju Jugoslaviju kao važnu političku osobu na aerodromu u Beogradu, prema tvrdnjama njegova sina Miomira, dočekao ga je Aleksandar Ranković. Međutim, otac se nakon povratka, razočaran u tadašnji komunizam, nije aktivno uključio u politiku. Od Belgije je cijeli život dobivao mirovinu i ratnu reparaciju kao i dodatke uz svaki orden. Mirovinu je nakon njegove smrti dobijala njegova supruga. Kasno se oženio, a uz Miomira dobio je i sina Borisa.
„Belgija nas je materijalno odgojila i školovala“, poslije će reći Miomir. Zbog takvih stavova svog oca rano je ušao u Savez komunista. Kaže da je iz Partije istupio 1987. kada je, shvatio da ga „druge stvari zanimaju“ te otišao u Ameriku.
Prije toga, diplomirao je 1978. socijalnu psihologiju na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Po završetku studija godinu dana radi kao psiholog u imotskoj srednjoj školi a potom se zapošljava na Filozofskom fakultetu. Tamo je 1983. magistrirao a 1987. I doktorirao na temu psihologije. 1990. je postao redoviti profesor. Predavao je na više od 100 sveučilišta i instituta, u Hrvatskoj, Europi i SAD-u. Izdao je desetak samostalnih publikacija, održao i objavio 50 znanstvenih radova i sudjelovao na više od 30 međunarodnih konferencija.
Bio je dragovoljac Domovinskog rata 1991. U politiku ulazi 1992. kada postaje zamjenik ministra vanjskih poslova. Priključuje se HDZ-u. Objašnjavajući svoj zaokret u desnu političku orijentaciju, Žužul je kazao: „Moj otac je bio ljevičar, ali je imao jasan osjećaj da je bio Hrvat - jedno nije isključivalo drugo“.
Godine 1993. preuzima dužnost veleposlanika RH pri Ujedinjenim narodima u Ženevi. 1996. postaje hrvatski veleposlanik u SAD-u i tu dužnost obnaša do 2000. Oženjen je sa suprugom Tatjanom porijeklom iz Ljubuškog, u Hercegovini. Imaju četvero djece.
Nakon poraza HDZ-a na izborima, ostaje u SAD-u i radi na nekoliko sveučilišta, djeluje u konzultantskim kućama, postaje i međunarodni lobist. U politiku se ponovno vraća 2003. s pobjedom Ive Sanadera i HDZ-a. Postaje ministar vanjskih poslova i njegov najbliži suradnik.
Ali, stalno ga prate afere. Najprije su mediji otkrili kako nije plaćao porez za kuću koju je iznajmljivao tijekom svog izbivanja iz zemlje. Potom ga se optuživalo zbog Vladine namjere da dvije milijarde kuna vrijedan posao gradnje dionice autoceste od Dugopolja do Šestanovca izravno dodijeli Bechtelu, tvrtki čiji je lobist bio upravo on.
Presudila mu je 2006. afera vezana uz prodaju Imostroja. Mediji su otkrili da je ta tvornica prodana ministrovu rođaku Ivanu Karinu koji je ujedno bio i poslovni partner njegove supruge. Žužul je tvrdio da ni on ni njegova supruga nisu od Karina dobili ni kune. Dan poslije u novinama se se pojavile uplatnice od 143 tisuće kuna uplaćene na račun njegove supruge. U ostavci je napisao da mu je „neutemeljenim prozivkama i aferama ugrožen rejting, te ne želi da se to isto dogodi i cijeloj stranci (HDZ-u)“. Tada je aktivirao svoj saborski mandat.
No, njegovo ime se i dalje pojavljivalo po medijima zbog suđenja njegovoj supruzi Tatjani i bratu Borisu. Optuženi su, uz neke druge, za financijske malverzacije i izvlačenje novca iz samoborske tvornice čarapa „Sloboda“ koju su preuzeli devedesetih. Ta je tvrtka 2000. otišla u stečaj a 150 radnika završilo je na burzi.
Osuđeni su na uvjetne kazne zatvora od 11 mjeseci uz rok kušnje od 5 godina. Tatjana Žužul morala je vratiti i dio nezakonito stečenog novca. Na tom sudu je otkriveno da je ranije bila osuđena na novčanu kaznu u Njemačkoj zbog krađe 2009., što joj je bilo uzeto kao otegotna okolnost pri izricanju presude. U javnost je potom dospjela informacija kako je zapravo preuzela odgovornost za nešto što je učinio njen sin.
Žužul danas djeluje kao lobist. Izvan je politike.Osnovao je i pet godina vodio američku školu za menadžment u Dubrovniku . Nakon optužbi da je nastavnike plaćao na crno, prodao ju je u kolovozu 2013. Dobitnik je brojnih odlikovanja. Tako je od hrvatskih, među ostalim, dobio Orden kneza Branimira, a od međunarodnih, Nagradu za ljudska prava kao i Nagradu za izuzetna postignuća u međunarodnim odnosima. Vitez je Malteškog reda.
