Rođen je 10. travnja 1947. u mjestu Dnopolje kod Donjeg Lapca gdje je završio osnovnu i srednju školu. Diplomirao je na I. stupnju Ekonomskog fakulteta.
Političku karijeru počeo je kao član Srpske demokratske stranke, ali je iz nje početkom devedesetih izišao zbog suprotstavljanja njihovoj radikalnoj politici koja je zagovarala nasilnu uspostavu i secesiju srpske paradržave tzv. krajine. Zbog toga je 1991. morao pobjeći iz Donjeg Lapca. Dan kasnije su mu srpski ekstremisti spalili rodnu kuću.
1991. je osnovao Srpsku narodnu stranku koja je zastupala interese Srba na području pod kontrolom hrvatske vlasti. Saborski zastupnik postao je 1992. zajedno s još dva člana njegove stranke. Nisu uspjeli prijeći izborni prag od 3 posto ali su odlukom Ustavnog suda dobili saborske mandate u okviru kvote srpskih zastupnika prema Ustavnom zakonu o pravima nacionalnih manjina.
Sud je tako odlučio iako je Socijalno-demokratska unija (SDU) sa srpskim zastupnicima imala više glasova s obrazloženjem da SNS kao „etnička stranka“ ima veće pravo na „etničke mandate“. Ubrzo je postao potpredsjednik Sabora. Kako je na početku gotovo redovito podržavao HDZ i vladu a nikad oporbu dobio je nadimak „Tuđmanov Srbin“. Kasnije je počeo kritizirati odnos vlasti prema srpskoj manjini.
Nakon Oluje i eliminacije srpske paradržave vratio se u Donji Lapac i obnovio kuću. U Sabor je biran 2005. i 2000. godine. Bio je zastupnik u Vijeću Europe. Bio je član saborskog Odbora za ljudska prava i prava nacionalnih manjina, Odbora za područnu (regionalnu) samoupravu.
Nakon neuspjeha na parlamentarnim izborima 2003. vratio se u Donji Lapac gdje je postao načelnik općine. Zbog svoje politike bio je trn u oku novim srpskim strankama. Pokušaj suradnje između Samostalne demokratske srpske stranke (SDSS) Milorada Pupovca i njegovog SNS-a propao je u Donjem Lapcu nakon nekoliko mjeseci. Vijećnici SDSS-a smijenili su Đukića i više se nije uspio vratiti na političku scenu.
Zbog toga je potkraj života iskazivao vidno razočaranje s drugim srpskim vođama u Hrvatskoj. Posebno ga je pogodilo što je u Donjem Lapcu umjesto njegove pobijedila, kako je rekao, srpska struja koja je vodila oružanu pobunu protiv Hrvatske.
Umro je nakon teške bolesti 2007. u rodnoj kući u Donjem Lapcu. Na pokop nije došao nitko iz Sabora, a ni od predstavnika drugih srpskih stranaka. Jedini brzojav sućiti od državnih dužnosnika njegovoj supruzi Dari bio je od tadašnjeg predsjednika Stjepana Mesića.
Nakon njegove smrti SNS je izdao njegove memoare „Ugašena ognjišta širom svijetle“ u kojoj je za ono što se događalo srpskoj manjini u Hrvatskoj prozvao Franju Tuđmana, Slobodana Miloševića i Milana Babića. SNS i danas politički djeluje ali je postao marginalna stranka.
