Hrvatski košarkaš i košarkaški trener Velimir Perasović rođen je u Stobreču, na otoku Braču, 9. veljače 1965. godine. U vrijeme njegova odrastanja košarkaši i nogometaši su bili uzor djeci.
Najprije je počeo trenirati nogomet, ali zbog visine se prebacio na košarku. Skansi, Šolman, Plećaš, Čosić, Dalipagić su bili idoli svakog dječaka, a ići na trening košarke, prisjetio se Perasović, bila je stvar prestiža među klincima.
Prvi je puta zaigrao u Jugoplastici. Tri sezone za redom (1988/89., 1989/90. i 1990/91) s tim je klubom osvojio naslov europskog prvaka.
U iste je tri sezone Jugoplastika bila prvak Jugoslavije. Danas kaže kako mu je bila čast i još veći poticaj igrati s nekim od svojih idola iz djetinjstva.
S hrvatskom je košarkaškom reprezentacijom, osvojio srebrnu medalju na Olimpijskim igrama u Barceloni 1992. Ponosno je, kaže, izgubio od američkog Dream Teama, a kao i svi članovi reprezentacije, odlikovan je i Redom Danice hrvatske s likom Franje Bučara.
Nakon Jugoplastike zaigrao je i u Španjolskoj, kamo je otišao s 27 godina. Za Španjolce je igrao 11 košarkaških sezona; jednu za Breoganu, četiri za Taugres, pet za Fuenlabradu i posljednju u Alicanteu.
Pet puta proglašen najboljim strijelcem španjolske lige. U NBA se nikad nije okušao jer je i u Europi imao dobru igračku karijeru.
Ima zlatne medalje sa Svjetskog prvenstva u Argentina (1990.) i Europskog prvenstva u Italiji (1991.). S bronzom se vratio sa Europskog prvenstva u Njemačkoj (1993.) i Europskog prvenstva u Grčkoj (1995.). Na tom posljednjem prvenstvu u Grčkoj hrvatska je reprezentacija napustila postolje kad je u čast prvaka, Srbije, trebala zasvirati himna. Perasović danas kaže kako je to bila spontana gesta koja se uklapala u ondašnju situaciju. Niti je bilo direktive, niti su takvo što dogovorili unaprijed.
Nakon napuštanja profesionalne karijere, zaposlio kao sportski direktor KK Split.
Jedno je vrijeme trenirao španjolski Caja San Fernando, potom i Tau Cerámica, s kojim je osvojio španjolski Kup Kralja 2006.
Kad je 2007. završio u bolnici zbog prevelikog stresa odlučio je vratiti se doma. No, 2008. počeo je trenirati Cibonu. Iste je godine s cibosima osvojio Prvenstvo Hrvatske i Kup Krešimira Ćosića. Perasović je među najzaslužnijima za afirmaciju nadarenog Hercegovca Bojana Bogdanovića.
Dvije godine kasnije (2010.), potpisao je za turski Efes Pilsena i vodio klub do kraja 2011. godine. Potom se vratio u Španjolsku gdje i danas trenira Valenciju.
