Rođen je 18. lipnja 1947. u Zagrebu. Majka mu je bila iz Šestanovca, a otac mađarski Židov koji se neposredno prije Drugog svjetskog rata preselio iz Subotice u Čakovec gdje je bio suvlasnik Međimurske tvornice čarapa. Iako mu je otac bio dvije i pol godine u nacističkom logoru Mauthausenu, nakon povratka u Zagreb komunističke vlasti osudile su ga zbog kolaboracionizma jer je njegova tvornica plela čarape za Nijemce. Konfiscirana mu je imovina pa se prehranjivao svirajući violinu po kavanama.
Kad je Davor imao dvije godine, obitelj se seli u Izrael. Vraćaju se nakon 13 godina. Kao petnaestogodišnjak Davor upisuje srednju glazbenu školu, smjer klavir. Počinje svirati rock glazbu u vokalno-instrumentalnim sastavima, a nakon završetka srednje škole upisuje Fakultet rudarstva, geologije i nafte. Svirao je klavijature najprije u VIS-u „Uspaljeni“, a nakon toga prelazi u „Zlatne akorde“, a svirao je i u „Grupi 220“.
Nakon završetka studija 1972., zapošljava se u Ina Naftaplinu u Ivanić Gradu. Sljedeće godine prelazi u Jadranski naftovod gdje ostaje tri godine. 1976. postaje šef poslovnice INA Commercea u Ivanić Gradu a 1982. prelazi u Moskvu kao šef predstavništva Ine za bivši SSSR. Od 1986. do 1991. direktor je predstavništva američki tvrtke Philippe Brothers u Moskvi a nakon toga isti posao obavlja za kompaniju Glencore. 1992. osniva u Grazu u Austriji vlastitu savjetničku tvrtku Trade Consulting.
Na osobni poziv predsjednika Tuđmana dolazi 1994. u Hrvatsku. Postao je član HDZ-a. Najprije postaje zamjenik, a sljedeće godine ministar gospodarstva, rada i poduzetništva. 1997. Prelazi na dužnost generalnog direktora Ine gdje ostaje do 2000. godine. Tijekom tog mandata Ina je kupila naftno crpilište „Bijele noći“ u Sibiru. Štern je to ocjenjivao kao odličan potez kompanije, dok su njegovi nasljednici tvrdili da je taj posao Ini donio samo štetu. O tome se vodila i istraga, međutim, bez ikakva rezultata. Vrijeme je pokazalo da je Štern bio u pravu, „Bijele noći“ danas vrijede desetine milijuna eura.
2001. Štern ponovno odlazi u Rusiju gdje postaje potpredsjednik ruskog naftnog diva TNK. Na tom poslu ostaje tri godine, a nakon toga u Zagrebu vodi svoju privatnu tvrtku Trade Consulting. 2010. Imenovan je za člana Nadzornog odbora Ine gdje ostaje do početka 2012. Uključio se u izborni tim zagrebačkog gradonačelnika Milana Bandića tijekom njegove kampanje za peti uzastopni gradonačelnički mandat.
Oženjen je kćerkom akademika Ive Padovana iz njegova prvog braka, Rankom koja je šefica Zavoda za dijagnostičku i intervencijsku radiologiju KBC-a Zagreb. Imaju dvoje djece. Kćer Dinu, koja je bila u braku s Eduardom Bočkajem od kojeg se razvela a sada je u vezi s odvjetnikom Ljubom Pavasovićem Viskovićem. Sin Danijel oženio je Andreu Cesar, zaposlenicu svoje tvrtke Pastor koja se bavi projektiranjem instalacija na kopnu i brodovima. Vjenčali su se u crkvi Svete Katarine na zagrebačkom Gornjem gradu. Štern se u medijima pohvalio kako već ima pet unuka.
Njegovo bogatstvo procjenjuje se na 43 milijuna eura. Uz hrvatski i hebrejski tečno govori engleski, njemački, talijanski i ruski.
