Biste li ga znali riješiti? Matematički zadatak s otokom namučio maturante
Testove A razine maturanti su rješavali tri sata, imali su 40 zadataka, od onih višestrukog izbora i kratkog odgovora do zadataka produženog odgovora
Komentari 43
122,72 km^2
Sljedeci put maturanti mogu ocekivati ovakav zadatak. Zena vodi kravu na lancu koji je dug 3 metra, iza krave ide covjek i drzi stap u desnoj ruci duzine 1.5 metara te je udaljen od krave 2 metra. Koliko covjek ima godina?
Ako se pretpostavi da 4 odašiljača pokrivaju cijelu obalnu liniju, preostaje za izračunati površinu koja ostaje između četiri kruga sa središtima u vrhovima kvadrata sa stranicama 50 km. Kako je polumjer kružnica 30 km veći od polovine dužine stranice kvadrata potrebno je odrediti udaljenost točke presjeka dviju kružnica od polovišta stranica. Spajanjem četiri točke presjecišta kružnica sa nasuprotnim vrhovima kvadrata doniju se 4 trokuta i 4 kružna odsječka. Jedini način da se to izračuna korištenjem osnovnih trigonometrijskih funkcija. Nepokrivena površina P iznosi: P = 2500 - 4* 414,58 - 4 * 179,74 P = 2500 -1658,32 - 718,96 P = 2500 - 2377,88 = 122,72 km^2.
Zadatak je malo zariban, jer se na stranicama kvadrata djelomično prekrivaju područja odašiljača. Ima malo više posla nego samo oduzeti površinu kruga od površine kvadrata. Ali ok je ako idete na naprednu razinu, jer na tehničkim fakultetima neće biti lakše od toga, nego bitno teže.
Hm, pokrivaju ti odašiljači i dio mora oko otoka ili samo kopno? Jel nitko ne misli na nautičare...
to se radilo ranije u osnovnoj školi....
Kako si dobio 900 ?
Točno, dijagonale između točaka su duljine 70,71m, znači, a radius je 50m. Što znači daje u sredini s četiri četvrt kruga omeđenim prostorom jedan signalom nepokriveni dio otoka.
Ako pretpostavimo da je vanjska strana pokreiven, treba izračunati unutarnji nepokriveni dio. Po meni je rješenje 123,05 km2. Imam link na youtube: Matura matematika A 2023 zadatak otok i odašiljači
Po opisu zadatka se NE vidi povrsina otoka. Odasiljaci na razmaku od 50km mogu biti postavljeni na otoku koji je dug 200km i sirok 500 km. Ili na otoku koji je sirok 50km i dug 100km.
Mislim da je puno bolja opcija prijemni za svaki pojedinačan fakultet u skladu sa zahtjevima tog fakulteta. Jezične kompetencije u engleskom i hrvatskom bi trebale biti dio prijemnih za bilo koji fakultet.
Za ovaj zadatak riješiti puno više treba logičnog razmišljanja nego "matematike". Nije ni čudo da smo gdje jesmo, ako je ovakav tip zadataka problem.
Na kraju se svodi na sljedeće: treba točno izračunati koju površinu pokriva signal. I to je dovoljno teško. Vjerujem da se taj podatak traži.
Matematiku izbaciti iz škole i uvesti računalnu pismenost, a tko hoće biti fizičar i matematičar neka odabere matematiku kao izborni i tamo bubaju
ovo je jednostavno koliko se cini. treba izračunati povrsinu otoka koja je ujedno i udaljenost izmedu odašiljača(50x50km) te izračunati povrsinu kruga kojeg cini radijus svakog odašiljača(r2Pi). i onda četiri cetvrtine tih krugova(1cijeli krug) oduzeti od površine otoka. 2500-900=1600km2 nije pokriveno.
Za komentiranje je potrebna prijava/registracija. Ako nemate korisnički račun, izaberite jedan od dva ponuđena načina i registrirajte se u par brzih koraka.
Normalno da fali podatak koliki je otok. Ako je u članku greška, pola mu se prašta, a ako nije, onda bi sastavljače zadatka trebalo poslati na Goli otok da ga malo premjere.