Za reprezentaciju SFRJ Dražen je odigrao 155 utakmica i postigao 3258 koševa (21 koš po utakmici). Debitirao je dvadesetak dana nakon 17. rođendana, u studenom 1981., protiv sveučilišta Kentucky, na američkoj turneji, u utakmici koju su Dražen (4 koša) i suigrači izgubili sa 124:73. Prvu međudržavnu utakmicu odigrao je u lipnju 1982. protiv Italije (89:96) te u njoj postigao 9 koševa. Rekord u plavom dresu mu je 47 koševa protiv Nizozemske (95:74) na SP-u u španjolskom Santa Cruzu 1986.
Posljednju utakmicu za bivšu državu odigrao je u kolovozu 1990. u Buenos Airesu. Igrao se finale SP-a, SFRJ je pobijedio SSSR (92:75), a Dražen je postigao 18 koševa. Na Europskom prvenstvu u Rimu (1991.) nije igrao, no zato je blistao na prethodnom EP-u održanom u Zagrebu. Grcima je zabio 35, Bugarima 33, a Francuzima 30. U polufinalu je Talijanima zapaprio sa 24, a u finalu Grcima s 28 koševa.
Za Hrvatsku je debitirao 20. svibnja 1992. kada i ostali njegovi suigrači, u prijateljskoj utakmici sa Slovenijom, koju su svladali sa 93:74, uz Draženovih 18 koševa. I u posljednjoj utakmici koju je odigrao za Hrvatsku, 1993. godine, suparnik je bila Slovenija, uz poraz u Wroclawu (90:94) i 30 koševa. U majici s hrvatskim grbom najviše je zabio Estoncima (48), a od svih njegovih koševa za Hrvatsku najdragocjenija su ona dva slobodna bacanja u polufinalu olimpijskog turnira protiv ZND-a. Dražen je devet sekundi prije kraja iskoristio oba slobodna bacanja za pobjedu Hrvatske 75:74 vrijednu olimpijskog srebra jer je finale protiv Dream Teama ipak bio samo formalnost. (db)