Publika je Šimu Eleza upoznala kao Gospodina Savršenog u četvrtoj sezoni istoimenog RTL-ovog showa. Šarmantni Splićanin brzo je osvojio simpatije publike, a prilika da bude dio ovog televizijskog showa, kako je jednom rekao, pojavila se sasvim slučajno i objeručke je prihvatio taj izazov. Tada sigurno nije slutio koliko će mu se život promijeniti nakon showa i kako više neće moći bezbrižno šetati. "Najteže mi se bilo naviknuti na tu prepoznatljivost na ulici. Trebalo mi je dosta vremena da prihvatim da će me svaki put kad izađem iz kuće i odem negdje dobar dio ljudi prepoznati, znati tko sam i tražiti fotografiju. Ok, nema više anonimnosti. Hoćeš prošetati Rivom? Dobro, prošetat ćeš, ali ljudi će te zaustavljati.", ispričao je Šime u razgovoru za Slobodnu Dalmaciju. Njegove modne kombinacije su uvijek elegantne, a dok je bio u vezi s Majom Šuput uvijek su bili modno usklađeni i ovom prilikom Šime je otkrio prati li modne trendove.
"Ne pratim toliko ni trendove. Znam što mi se sviđa, što mi se ne sviđa i ako je meni nešto lijepo, ja ću kontrirati cijeli svijet. A kako to muškarci međusobno doživljavaju, pojma nemam", kaže Šime. Šime dolazi iz velike obitelji i ima starijeg brata i dvije mlađe sestre za koje je prije ulaska u show rekao kako su one njegovo blago. Prije ulaska u show "Gospodin Savršeni" govorio je i kako ima planove imati obitelj jednog dana.
„Držim se čvrsto svojih uvjerenja, ali nikada neću nekoga siliti da razmišlja poput mene. Naposljetku, ne bih ni mogao biti s djevojkom koju, primjerice, zanima samo karijera. Nemam ja ništa protiv toga i takvim ženama želim svu sreću, ali ja gledam neke druge stvari u životu. Imam brata i dvije sestre i kad sam vidio koju sreću djeca donose u obitelj... Bez djece kuća ne raste. Želim imati svog sina i tatinu princezu, a ako djevojka nije spremna na to, ja joj mogu samo stisnuti ruku i poželjeti sreću u daljnjem životu.“, izjavio je tada.