Iako je zbog prirode svog posla gotovo svakodnevno prisutan u medijima, ministar unutarnjih poslova Davor Božinović uspješno čuva svoj privatni život daleko od očiju javnosti. Ipak, za razliku od mnogih kolega političara, ne skriva da je njegova najveća podrška i oslonac supruga Jasna, s kojom dijeli životnu priču dugu više od četrdeset godina. Njihova veza, koja je započela kao tinejdžerska romansa, prerasla je u čvrst brak i obitelj koja je ministru, kako često ističe, najvažnija na svijetu. Sve je počelo u Tivtu, gdje su oboje odrastali. Božinović je u jednom rijetkom i iskrenom intervjuu za Večernji list otkrio detalje sudbonosnog susreta. "Upoznali smo se još kao klinci u Tivtu, njoj je tada bilo 17 godina i bila je najljepša i najpametnija djevojka u gradu, a u mojim očima i srcu i danas je ista ta djevojka. Moram priznati da sam se zacopao preko ušiju, i da, bilo je to na prvi pogled", priznao je ministar, otkrivajući romantičnu stranu koju javnost rijetko ima priliku vidjeti.
Njihova mladenačka ljubav, izgrađena na zajedničkim interesima poput klasične glazbe, s obzirom na to da su oboje u Tivtu završili osnovnu glazbenu školu, okrunjena je brakom 1988. godine. Sudbonosno "da" izrekli su u Starogradskoj vijećnici u Zagrebu, a svoju su zajednicu kasnije potvrdili i crkvenim vjenčanjem u crkvi Svetog Franje Ksaverskog. Kroz godine zajedničkog života, ispunjenog izazovima koje nosi njegova diplomatska, a kasnije i politička karijera, Jasna je bila stup obitelji, osiguravajući kćerima normalan i stabilan život dok je on bio posvećen zahtjevnom poslu.
Njihova ljubavna priča nadograđena je čvrstim obiteljskim vezama. Roditelji su dviju kćeri, Ive i Brune, s kojima njeguju izuzetno blizak odnos. Kako je otkrila Jasna, najveći životni uspjeh vide upravo u kvalitetnom odnosu s djecom. Iako je Davorova karijera, od diplomacije do ministarske funkcije, bila iznimno zahtjevna i dinamična, Jasna je bila stup obitelji, osiguravajući kćerima stabilnost i normalan život, no pritom se nije odrekla vlastite karijere. Jasna Božinović uspješna je stomatologinja i vlasnica privatne ordinacije u Zaprešiću, gradu koji je par odabrao za svoj dom i koji ministar često hvali kao "oazu opuštenosti", idealnu za mlade obitelji. Upravo je njezina vještina s rukama, koju je stekla u stomatologiji, bila presudna da mu bez straha prepusti svoju kosu tijekom lockdowna. Njihov zajednički život ispunjen je i zajedničkim interesima. Oboje su u Tivtu završili osnovnu glazbenu školu i dijele ljubav prema klasičnoj glazbi, no uživaju i u rock klasicima poput Pink Floyda i The Rolling Stonesa. Česti su gosti u kazalištima, a jedan od dražih izlazaka posljednjih godina bio im je koncert Roda Stewarta u Zagrebu. Putovanja i druženja s prijateljima također su neizostavan dio njihove svakodnevice. Dolazak unučice Kiare 2020. godine u potpunosti je promijenio dinamiku obitelji i, kako sam ministar kaže, učinio ga "novim čovjekom".
'Kiara je u život naše obitelji unijela mnoštvo smijeha, ljubavi i topline. U ovih 14 mjeseci otkad je ušla u naš svijet i obogatila ga onako kako nisam mogao ni zamisliti, osjećam se kao novi čovjek. Nakon dvije kćeri, koje imaju posebno i nezamjenjivo mjesto u mom srcu i na koje sam iznimno ponosan, nisam ni slutio koliko se snažni osjećaji razviju kada u naručju držite dijete svojega djeteta. Njezini su osmijeh i vedrina neodoljivi. Oborila je s nogu cijelu obitelj. Ovih je dana i prohodala, a ono što mi jako nedostaje s njom je upravo vrijeme. Da ne spominjem kako sam se osjećao kada je više od dva mjeseca nisam vidio, koliko je trajala izolacija zbog korona krize. I baš u to vrijeme proslavila je svoj prvi rođendan. E toga dana mi je bilo posebno emotivno teško, gledati je samu s tortom i prvom rođendanskom svjećicom. To su trenuci i slike koje pamtite dok ste živi. Ona je moja prva unučica i u budućnosti priželjkujem još unučadi jer, kako sam već negdje i kazao, svrhu svoga postojanja zaokružio sam onoga trenutka kada sam postao djed', rekao je za Večernji list.