Violončelist Luka Šulić rođen je 25. kolovoza 1987. u Mariboru u glazbeničkoj obitelji. Sin je violončelista Bože Šulića i glazbene teoretičarke Alije, rodom iz Izole. Zahvaljujući ocu Dubrovčaninu ima hrvatsko državljanstvo (i u prezimenu ‘ć’, a ne ‘č’).
Ima mlađu sestru Evu koja svira violinu, i brata Andriju, gitarista koji je član mariborskog rap sastava Tekochee Kru. Luka je odrastao u Mariboru te Sloveniju smatra svojom domovinom.
Luka je violončelo počeo svirati od svoje pete godine. Glazbeno obrazovanje je stjecao u rodnom Mariboru, potom na Muzičkoj akademiji u Zagrebu u klasi profesora Valtera Dešpalja, a školovanje je nastavio u Beču kod profesora Reinharda Latzka. Trenutno studira kod Matsa Lidstroma na Kraljevskoj muzičkoj akademiji u Londonu.
Osvojio je niz nagrada na međunarodnim natjecanjima uključujući prvu i posebnu nagradu na 7. Lutoslawskom međunarodnom violončelističkom natjecanju u Varšavi 2009. godine, kao i prvu nagradu na natjecanju Europske radijske unije "New Talent" u Bratislavi 2006. godine.
Dobitnik je i prestižne nagrade na natjecanju za nagradu sponzora Kraljevske glazbene akademije u Londonu, gdje je pobijedio u jakoj konkurenciji izvođača svih profila, instrumentalista i pjevača.
Nastupao je na većem broju koncerata u Europi, Južnoj Americi i Japanu, u većim koncertnim dvoranama poput Wigmore Halla, Amsterdam Concertgebouwa, Musikvereina i Konzerthausa u Beču. Kao solist je nastupao sa orkestrima kao što su Australski komorni orkestar, Varšavska filharmonija, Ruski simfonijski orkestar, Slovenska filharmonija, Slovačka filharmonija, Zagrebačka filharmonija, Zagrebački solisti i drugi.
Redovno nastupa na Dubrovačkim ljetnim igrama i Ljubljanskom festivalu.
U siječnju 2011. zajedno sa Stjepanom Hauserom obradio je poznati hit Michaela Jacksona "Smooth Criminal", koji je u njihovoj violončelističkoj izvedbi u samo nekoliko dana postao hit na YouTubeu. Hrvatska je publika prvi puta uživo čula “Smooth Criminal” u njihovoj izvedbi uz djela Sarasatea, Šostakoviča i Rimski-Korsakova na humanitarnom koncertu za Japan u Koncertnoj dvorani Vatroslava Lisinskog. Proslavili sus e kao 2cellos.
2012. imali su nastupe u 150 gradova u svijetu. Redovito nastupaju na turnejama Eltona Johna na zahtjev megapopularnog glazbenika.
Godine 2013. Luka je prekinuo šestogodišnju vezu s pijanisticom Mijom Miljković.