Navijači posebno pamte trenutak kada je popularni "Killer" zabio protiv Turske u produžecima četvrtfinala Eura 2008. Riječ je o susretu koji je Hrvatska izgubila poslije penala, nakon što je Semih Sentürk izjednačio u 121. minuti ogleda na stadionu Ernst Happel u Beču.
Potom je prešao u Werder Bremen, gdje je bio jedan od ključnih igrača u Werderovom pohodu na dvostruku krunu u sezoni 2003./2004., pri čemu je postigao 13 pogodaka te pripremio još 11 za partnera u napadu, Ailtona. Klupsku karijeru zaokružio je u Nantesu, Boltonu i Mainzu.
Klasnić je hrvatskoj javnosti poznat i po dramatičnoj borbi s disfunkcionalnim bubregom. Njegov organizam odbacio je dva presađena bubrega, majčin i očev, i prihvatio tek treći, s kojim živi i danas.
"Ne bih nikome, pa ni najgorem čovjeku, poželio da mu se dogodi ovo što se meni dogodilo", kazao je jednom prilikom Klasnić, kojemu se život promijenio krajem 2006., kada su mu dijagnosticirani problemi s bubregom.
Zbog velikih problema sa zdravljem oslabio mu je i organizam, zbog čega je bivši nogometaš, koji je u mirovini od 2013., pokupio virus, zbog kojega je ostao i bez kose.
Klasnić je Nijemce tužio zbog pogrešnog tumačenja njegova zdravstvenog stanja. Sud je presudio u njegovu korist i Werder mu je morao isplatiti odštetu od četiri milijuna eura.
Trenutno živi u Njemačkoj, a za sebe voli istaknuti da je ponosan otac dvije kćeri; 17-godišnje Fabiane koju je dobio s bivšom suprugom Patriciom Klasnić, i 5-godišnje Ive koju ima s bivšom partnericom čije ime nije otkrio u javnosti.
