Njezino ime odzvanja kulturnom scenom, ne samo zbog vlastitih postignuća na kazališnim daskama i televizijskim ekranima, već i zbog impresivnog obiteljskog nasljeđa koje seže duboko u povijest hrvatske umjetnosti.
U njenom obiteljskom stablu nalazi se mnogo slavnih osoba kao što su djed Tito Strozzi, glumac, redatelj, pisac, potom baka, glumica Eliza Gerner, a tu su još i Maja Strozzi Pečić, Boris Papandopulo i drugi.
Ondje je utjelovila kći Marka Kosmičkog kojeg je igrao pokojni Ivo Gregurević i Ruže Kosmički koju je utjelovila pak Vera Zima koja je preminula 2020. godine.
Tada se oglasila i sama glumica: "Mama i tata opet su zajedno. Hoće li već́ jednom prestati stizati loše vijesti!?! Nemam više kapaciteta za to da mi svaki dan netko javi da je netko umro ili da je bolestan. Vera Zima bila je naša velika glumica. Osim što je snimila gomilu filmova i serija, meni će uvijek ostati u sjećanju kao brižna, pomalo naivna i u srcu dobra mama Ruža. Na setu ima sve pod kontrolom i zna tekst svih uloga. Pomalo ljuta na nas djecu, jer se previše zezamo, jer joj je jako bitno da se dobro snimi svaka scena, da je sve na visokom nivou. Velika profesionalka, odlična glumica i divna osoba, Vera Zima. Još sad čujem Ivu kako ju zove: Ružooo!!......uf.....Počivala u miru Božjem", napisala je tom prilikom.
Također, broje uloge je ostvarila i na kazališnim daskama, a jedna od njih je u predstavi 'Igra u dvoje' koju je igrala s glumcem Jankom Popovićem Volarićem.
U lipnju 2006. godine udaje se za slovenskog kolegu Tadeja Toša u malome mjestu Kicarju pokraj Ptuja. Dvije godine kasnije rodila je prvu kćerkicu Evu, 2011. rodila se Julija, a sin Andrej na svijet je došao u travnju 2014. godine.
Tada peteročlana obitelj često je živjela na relaciji Ptuj-Zagreb i rijetko su se pojavljivali u medijima. Glumica je čak jedno vrijeme svoju karijeru stavila na čekanje kako bi se potpuno posvetila djeci.
Fišter je sudjelovala i u devetoj sezoni popularnog HRT-ovog showa 'Zvijezde pjevaju' koja se emitirala 2020. godine, a gdje je s glazbenim partnerom Bojanom Jambrošićem došla do polufinala natjecanja.
Bojan je nastup doživio jako emotivno, a nakon što ga je Barbara upitala što mu je najljepše u radu s Dorom, Bojan je imao samo riječi hvale za svoju učenicu i gotovo se rasplakao.
Tada je za Story priznala da se razvela od supruga Tadeja. - Kad zanemariš ego, ostane samo ljubav. Tadej stvarno ima predivno mjesto u mom srcu. Roditelji smo svojoj djeci, to nam je zajedničko i ne znam što bi to moglo poremetiti. Imamo najmanje tri razloga, a to su naša djeca, da budemo dobro. I obitelj smo za cijeli život. Ljubav nikad ne prestaje, samo mijenja oblike – kazala je Dora kako je ostala u dobrim odnosima s bivšim suprugom, dodavši:
Dora Fišter bila je u ulozi prezentera, a na Porinu je prisustvovala uz druge poznate osobe iz javnog života poput Morane Zibar, Luke Nižetića, Joška Lokasa, Enisa Bešlagića i mnogih drugih.