Šibenčanin koji je još kao dječak zavolio glumu tijekom desetljeća je izgradio zavidnu međunarodnu karijeru, a od hrvatskih kazališnih dasaka stigao je sve do Hollywooda.
Rođen je 1972. u Šibeniku, gdje je već s devet godina počeo nastupati u kazalištu. Kasnije je upisao Akademiju dramske umjetnosti u Zagrebu, a kao student druge godine dobio je jednu od najvažnijih uloga u svojoj karijeri – Hamleta na Dubrovačkim ljetnim igrama.
Za tu je ulogu 1994. osvojio nagradu Orlando. Početkom 1990-ih sudjelovao je i u obrani Hrvatske, nakon što je napustio JNA i vratio se u rodni Šibenik.
Nakon prvih domaćih filmskih i televizijskih uloga počeo je graditi međunarodnu karijeru, a svjetsku slavu donijela mu je uloga doktora Luke Kovača u kultnoj američkoj seriji "Hitna služba".
Godine 2007. u javnost je dospjela vijest da je dobio dijete s Mirelom Rupić, nekadašnjom školskom kolegicom koju je susreo tijekom odmora u rodnom Šibeniku.
Ubrzo je priznao i očinstvo nad djevojčicom Lanom Lourdes, a odnos s Mirelom Rupić godinama je bio tema medijskih napisa. S vremenom su ipak izgladili odnose.
O odnosu s ocem govorila je otvoreno, istaknuvši da je ponosan na nju. "Nažalost nije mogao biti večeras jer ipak ima obaveze i život nas odvede u drugim smjerovima da smo nekad zauzeti, ali on je vrlo ponosan na mene! Koliko stignemo smo skupa!", rekla je nakon osvajanja titule.
Višnjić je u međuvremenu nastavio graditi međunarodnu karijeru, a posljednjih se godina sve više vraća Hrvatskoj. Nakon više od dva desetljeća života u inozemstvu, sa suprugom i obitelji u procesu je povratka u Hrvatsku.
