Prije nego što je njegova ljubavna priča s Anitom Baturinom postala jedna od najpoznatijih na domaćoj estradi, Mate Mišo Kovač bio je u braku s Ljubicom Komadinom, plavokosom Zagrepčankom s kojom je početkom 1970-ih dijelio prve godine bračnog života. Njihov odnos, prekid i okolnosti koje su prethodile razvodu svojedobno su izazvali velik interes javnosti, a o svemu su izvještavali i tadašnji mediji. Mišo je, pišu 24 sata, Ljubicu primijetio dok je početkom 60-ih nastupao u Studentskom centru. Svaki put kad bi na plesnim večerima u SC-u Mišo zapjevao "Ja odlazim" Ljubica bi satajala u prvom redu, a nakon te pjesme bi se udaljila. Kasnije je priznao kako mu je djevojka iz prvog reda postala opsesija. Ta djevojka postala je moja opsesija, sve više sam mislio na nju, ispričao je jednom prilikom Mišo. Bio je uporan i upoznali su se, a zatim i vjenčali.
O prvom Mišinu braku svojedobno je za Jutarnji list govorio Dušan Šarac, skladatelj, autor, dugogodišnji glazbeni urednik u vodećim diskografskim kućama bivše države i umjetnički direktor Šibenskih večeri dalmatinske šansone, koji je pjevaču bio vjenčani kum. - Bio sam mu vjenčani kum u prvom braku. Žena mu je bila Ljubica Komadina. Bili smo jako dobri i puno smo se družili i izlazili. Ona je voljela pojesti dobru hranu, a Mišo je bio tip koji je jeo samo kad je morao. Specifičan je bio, ništa nije volio jesti, hranio se samo sendvičima. Sjećam se da smo jednom sjedili u ribljem restoranu. Nas dvoje jedemo oradu, a on od konobara traži sendvič od pršuta. Nisu imali djece. Tu je došlo do nekih problema u njihovu odnosu pa su se rastavili. Ona se kasnije udala i dobila dvoje djece. Umrla je od posljedica moždanog udara. Nakon što se rastao od Ljubice, upoznao je Anitu, Miss teen Jugoslavije, i taj odnos ga je promijenio - rekao je Dušan Šarac. Njihov brak trajao je nekoliko godina, a kako nisu mogli imati djece, s vremenom su se počeli udaljavati. Ljubica i Mišo na kraju su se razveli, a ona je poslije pronašla novu ljubav, ponovno se udala i dobila dvoje djece. Preminula je od posljedica moždanog udara.
O Mišinu razvodu od Ljubice Komadine pisalo se i u tadašnjem Plavom Vjesniku, koji je detaljno pratio zbivanja na domaćoj estradi. Novinari su se bavili njegovim privatnim životom, a posebnu pozornost privukla je veza s Anitom Baturinom, tadašnjom Miss Teen Jugoslavije. Plavi Vjesnik je 1970-ih pisao: “Mišo (Mate) Kovač, tridesetogodišnji pjevač iz Šibenika koji se već dvije godine nalazi u samoj špici popularnosti, u braku je s Ljubicom Kovač, plavokosom Zagrepčankom. Supružnici Kovač bili su zajedno na posljednjem Opatijskom festivalu zabavnih melodija na kojem je Mišo izveo kompoziciju Stipice Kalogjere “Tvoje lice”. Nije baš najslavnije prošao, mada se očekivala njegova pobjeda, ali je tada, tvrde stručnjaci, ovaj pjevač oko čijeg su se pjevanja uvijek lomila koplja pružio izvanrednu interpretaciju, dosad najbolju u svojoj karijeri. Večer uoči finalnog nastupa Mišo Kovač se razbolio, bilo je objavljeno novinarima. Imao je, navodno, visoku temperaturu, zatvorio se u sobu i nije uopće izlazio.
Jedan od njegovih najboljih prijatelja poslije toga nam je rekao: “Kovačevi imaju nekih problema… Mišo nije bolestan, samo se pravi da mu je zlo…” Tada je, tvrde oni koji se obično smatraju dobro obaviještenima, Mišo Kovač priznao svojoj supruzi vezu s Anitom Baturinom.” Mišo i Anita upoznali su se 1971. godine. Ona je tada imala 18 godina, a on 30 i još uvijek je bio oženjen. Njihova ljubavna priča u početku je bila tajna, a pjevač je kasnije otvoreno govorio o izazovima s kojima su se suočavali na početku veze. „Imali smo dosta porođajnih muka kad smo se sreli. Ona je bila gimnazijalka, ja oženjen čovjek. Stvarno sam želio da budemo zajedno“, ispričao je Mišo u jednom intervjuu. Kada su odlučili započeti zajednički život, Anita je prekinula školovanje i napustila roditeljski dom kako bi ga pratila na turnejama. Vjenčali su se 1973. godine, a njihov brak obilježilo je i roditeljstvo. Sin Edi rodio se 1975., dok je kći Ivana na svijet došla 1977. godine. Anita Baturina tako je postala druga Mišina supruga, a njihov odnos ostao je jedan od najpoznatijih ljubavnih i bračnih poglavlja u životu legendarnog pjevača. Mišo se, međutim, tijekom života ženio više puta, pa su uz Ljubicu Komadinu i Anitu Baturinu dio njegove privatne povijesti obilježile i druge supruge.