Prošlo je 19 godina od završetka snimanja jedne od najpoznatijih domaćih serija, 'Naše male klinike', a njezini zabavni i zanimljivi likovi popularni su i danas. Među njima je svakako i lik direktorice Sanje Grospić koju je utjelovila glumica Dubravka Ostojić. Ona je više od 30 godina članica ansambla Kazališta Komedija i rijetko se pojavljuje u javnosti. Fotoreporteri su je zadnji put snimili prije dvije godine u studenom kada je došla na pogreb kolege Žarka Savića. Bilo je to rijetko pojavljivanje za samozatajnu glumicu koja, suprotno suvremenim trendovima, ne koristi društvene mreže. O izbjegavanju medija i pojavljivanju u javnosti govorila je prije nekoliko godina u jednom intervju.
- Ne može se i ne treba medije uvijek izbjegavati, ali znalo se dogoditi i da dam intervju povodom neke predstave ili filma, pa da ga na kraju ne objave, jer sam izbjegavala govoriti o privatnom životu. Nikad nisam mislila da bi to moglo nekoga zanimati. A eto, danas se sve pomiješalo, pogotovo pojavom interneta i društvenih grupa. I u tome sam još tvrda, nemam ni Facebook, ni Instagram profil… Da smo mi kao djeca imali ovu današnju tehnologiju i stresove koje nosi taj oblik komunikacije, ne znam kako bih to preživjela - izjavila je Ostojić u intervjuu za Azra.ba.
O njezinom privatnom životu malo je toga poznato, osim da je bila u dugogodišnjoj vezi s Ivom Gregurevićem, a kasnije s hrvatskim dramatičarom Ivanom Vidićem.